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史想思

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谈谈教育的数学与数学的教育  

2010-04-06 16:49:42|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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数学及其教育是一个古老而又常新的话题。

特别是在“高考指挥棒”和“新课程改革”的双重压力下,数学及其教育出现了很多无奈的变化,出现了很多偏离数学教育真谛之回归曲线的异化,使数学教育工作者难堪重负。

从大的角度来说,我们数学教育工作者要解决两个问题,一是不断要解决数学是什么的问题,二是要不断解决数学教育是为了什么的问题。

 

一、            沿着数学家的足迹体会数学

 

数学是人所创造出的最简单的系统的科学。源于数学多数从数与形有限的侧面认识世界,以及数学概念的简单性。但是大多数的人仍然抱怨数学学习难于掌握,数学本质上比较简单而有难于学习,其原因之一是词汇(数学符号、数学语言),虽然这些词汇并没有比学习外语单词困难,它们是数学家从实际事物中抽象出来的生僻的词;第二个原因是如何使用这些符号;另外一个原因是第一个原因反映出来的抽象性,基本概念来源于日常经验,更高级的数学抽象概念与基本概念仅一步之隔,数学概念与数学问题甚至都有相关联的物理现象与物理图象(数学需要不停地在实与需的空间之间对比)。

表述上的有效性也是多数人抱怨的理由(甚至数学家之间也有不同的观点),数学的逻辑次序使数学证明笼罩在叠加的不透明的层次之中,这是人为的除去了它们的直观、透明和易于理解的层面。---- M.克莱因(Morris?Kline)

 

数学是一门在非常广泛意义下研究自然和社会现象中的数量关系和空间形式的科学。它是各门学科的重要基础,在自然科学、工程科学及社会科学等方面均发挥着思想库的功能。它是经济建设和技术进步的重要工具,对加快我国现代化建设和增强综合国力起着至关重要的作用。它又是人美文明的重要组成部分和坚强支柱,数学教育对提高全民素质、对培养现代化建设所需要的各类人才有着举足轻重的意义。----李大潜

数学教育本质上是素质教育,它不应使学生仅仅声吞活剥地学到一些数学概念、方法和结论,而应使学生领会到数学的精神实质和思想方法,掌握数学这门学科的精髓,自觉地接受数学文化的熏陶,使数学成为他们手中得心应手的武器,终身受用不尽。----李大潜

 

数学是中学里的一门主科,每个学期都有,而且课时很多。中学的数学课,是希望很好地培养学生的思维能力、推理能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力、创新能力等等,提高他们的素质。数学和语文是中学里最主要的两门课,但数学课对学生的学习影响可能更大。对大多数学生而言,语文比较好接受一些,而数学就不太一样。可能有些学生对数学很有兴趣,可是也有相当多的学生对数学有点犯怵,觉得数学比较抽象,比较枯燥,学起来比较困难。

  中学里,除数学以外,物理可能有些学生也感到比较难学。其实物理课的内容,主要是两部分。一部分是说明一些自然现象或者有一些叙述性的部分,这一部分比较好接受。另一部分是用数学工具来推导一些物理的关系和规律。这一部分,包括做需要使用数学工具的物理题,学生往往感到比较困难。所以如果数学学得比较好,一般说来,学物理就相对比较轻松。因为难的部分,实际上就是用数学知识和工具来推导的那部分。化学课里,学生感到比较困难的,往往是根据化学反应方程式来做一些计算。所以如果数学基础比较好,这一部分也应该不成问题。因此中学的数学课应该说是学习其他课程的重要基础,这其中包括语文课。比如写议论文,如果思维比较清楚,逻辑推理能力比较强,也就是说数学比较好的话,那写出来的作文层次就会比较清楚,说理会比较透彻。就是写一般的作文,如果数学比较好,也会无形之中有所帮助。

  学好中学数学也是为进一步的学习和工作做好准备。现在相当多的中学毕业生都可以升入大学继续学习。前面已经说过,现在数学在各门科学,在高新技术和经济、金融、管理等之中,都发挥了重要的作用,所以如果中学数学学得好,就为大学的数学学习做了比较好的准备,以后学专业课相对也就轻松一些。

    我们必须承认,数学的基础与现代化是那么的遥远,可其他学科不可比拟。我们所讲授的、所学习的基本上是16、17世纪的数学知识,大学的基础知识,很多也都是17、18世纪的知识。

对于数学来说,可能就没有办法跟中学生,从认真学习而不是从科普的角度,来讲20世纪发展的内容。数学是一个严格循序渐进的科学,不学前面的东西,就没有办法来学后面的和现代新发展的内容。----杨乐

 

二、数学教育的发展与探索

提倡以兴趣为前提的数学的教育。

1.课堂教学

课堂教学的功能:

l        尊重、交流、合作

l        兴趣激发、对数学的忠诚、崇拜

l        良好的学习习惯的养成

2.问题解决

问题是数学的心脏,要排除假问题和假学状态。

问题解决不仅是数学学习的必经之路,也是启迪数学心灵的必胜之途。

问题解决要阶梯性适度展开。

3.数学方法

数学方法比数学思想更微观,学生掌握的数学思想、数学方法要和教师掌握的数学思想、数学方法一样多。

4.数学建模

数学课程自成体系,自我封闭。

数学的前沿是应用。我们不仅要教给学生知识、技能、方法、思想,更要教会学生应用数学。

数学建模是厚积薄发的数学实践,学生要有一定的基础、能力。

数学教育的目的,首要的应该是提高素质、水平和能力,而不在于能把具体内容直接用到某一方面。应用意识当然也是要培养的,但是提高学生的素质、水平和能力,应该比其他的更重要。----杨乐

现在要通过数学建模这一条通道和有效途径,提供给学生发现和创造的过程,获得课堂上和书本里无法获得的宝贵经验和亲身感受,启迪数学心灵,促进学生应用数学、品位数学、理解数学和热爱数学,在知识、能力及素质三个方面获得长足进步。

数学建模必将为数学素质教育做出重要的贡献。

 

三、附中数学组建设之我见

1.在大同中求不同。

我们要越来越有信心,而不是越来越没有信心。

2.用专业促发展----文章发表数量、质量

3.树立特色----数学建模

4.保持优势----学科竞赛

5.青年教师讲习班

重实践,立品牌

6.新课程模块的队伍培养

开足开全,专家执教(影子培训)

7.校本教材----国家课程、地方课程一体化

教案不是教材、不是导学案,教案是教学方法、教学技术、教学思想。

8.新题(课题)研发机制

作业改革(长度适宜、标准化的测试),留有价值的思考题,避免基础的丢失和思维的缺失。

9.永远以课堂教学为核心提升质量

10.教师成长记录袋,评职晋级的基础。申请组内自主聘任机制。

 

四、数学教师的修养

1.数学教师要耐得住寂寞

以康德的故事为例

这位哲学世界的天才,1724年出生于东普鲁士的哥尼斯堡。这座宁静的小镇,在280多年前的某一天平静地迎来了一个新的生命,而这个生命也在这座小城中平静地度过了他的一生。他终身未婚,也从未离开过哥尼斯堡。

  身处小城,并且长期有规律的生活,使得康德的生活就像时钟一样准确。

  无论冬夏,他每天早上5时准时起床。5点差一刻,他的仆人兰帕会准时来到他的床边,看到主人起床后才离开。有时候康德太困了,反倒恳求兰帕让他多睡一会。但是因为他自己事先已经给兰帕下过严格的命令,所以仆人就只好强迫他起床。

  起床后,康德会喝一杯茶,吸一袋烟。然后不是外出讲学,就是开始他的哲学思考和创作。午餐是他一天中最大的享受,他不愿意一个人单独用餐,因为他觉得一个人吃饭更消耗精力。所以他总是和朋友们边吃边聊,这是康德每天最开心的时候。

  下午3点,康德又该出去散步了。他会从自己家里一直走到弗里德利希的炮台,然后折回来。他自己把这条路称作“哲学大道”,因为他有很多的哲学火花,就是在这条路上迸发出来的。哥尼斯堡的人们一看到康德教授又出来散步了,就知道现在是下午3点,于是他们顺便会把自己家里的时钟给对一对。

  康德的行动准时,同他的朋友对他的影响有关。在哥尼斯堡有一位英国商人,叫约瑟夫·格林。有一次,他们约好第二天早上8点钟一同乘格林的马车到城外郊游。7点45分,格林便拿着表在室内踱来踱去,7点50分格林戴上帽子,7点55分拿起手杖,从楼上下来。8点钟钟声一响,格林乘上马车飞驰而去。走到桥上,正好遇到气喘吁吁的康德。哪知道格林竟不顾康德的大声叫喊,扬长而去。这件事给康德留下很深刻的影响,从那以后,康德再也没有迟到过。

  格林与康德的友谊十分深厚。到了晚年,康德每天下午都要到格林家去拜访他。一天下午,康德来到格林家,看到格林正睡在安乐椅上。他不愿惊醒格林,就陪坐在一旁沉思,不知不觉地,康德也睡着了。不一会,另一位老朋友银行家鲁夫曼也来到格林的居所,他看到康德和格林睡得正香,于是不声不响地坐下来,结果自己很快也睡着了。最后,莫德尔比来了,看到这群睡梦中人,不禁大笑。于是唤醒了这个睡觉集体,大家开始聊起天来。7点钟,聚会准时解散。所以那个时候,街上的居民常说:“现在不到7点吧!因为康德教授还没有从格林先生家里出来呢!”

   康德的存在,成为哥尼斯堡小城的一道风景。康德的思想,为哥尼斯堡在世界上赢得了名望。

    2.热情地做一名学者,而乐此不疲

博览群书,贵在坚持。

通常在越感兴趣的事情里,人就越能发挥自己的天赋,越能做得持久。人一旦有了热情,不但动机坚定,连做事效率也会提高

3.要有数学教师的幸福感

一道题、一辈子的独特学科。

一个幸福的人,必须有一个明确的、可以带来快乐和意义的目标,然后努力地去追求。真正快乐的人,会在自己觉得有意义的生活方式里,享受它的点点滴滴。内在的东西比外在的东西,对幸福感更重要。

4.交流合作

沟通情感,避免孤独。

思想碰触,创新源泉。

尊重理解,互相帮助。

 

 

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